Новости От Кэрролла до квантов: как математика XIX века изменила мир

[NewsMaker]

Неожиданные применения абстрактных идей в современных технологиях.

---

---

В произведении Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране чудес» Безумный Шляпник отмечает, что «говорить то, что имеешь в виду» — это не то же самое, что «иметь в виду то, что говоришь», и что «можно с тем же успехом сказать: "Я вижу, что я ем", вместо "Я ем то, что вижу!"». Эти слова могут вызвать улыбку у читателей, ведь в них скрывается игра слов и логики, характерная для творчества Кэрролла. Однако эксперт по викторианской литературе Для просмотра ссылки Войди или Зарегистрируйся утверждает, что за этим скрывается нечто более глубокое. Кэрролл, чьё настоящее имя Чарльз Доджсон, был преподавателем математики в Оксфорде и высмеивал новые радикальные идеи в алгебре. В данном отрывке он намекал на новую форму умножения — некоммутативность, при которой «а умноженное на b» не равно «b умноженное на а».

Со временем эти спорные концепции получили широкое признание, доказав свою ценность. О том, как они заложили основы современного мира, рассказывается в новой книге «Vector» историка науки Для просмотра ссылки Войди или Зарегистрируйся . Для полного понимания её текста требуется знание математики на уровне бакалавриата, однако основной посыл книги ясен: социальные и технологические изменения тесно связаны с прогрессом математической мысли.

Недовольство Кэрролла, как считается, было направлено на великого ирландского математика Для просмотра ссылки Войди или Зарегистрируйся , который ввёл термин «вектор» и изобрёл четырёхмерные числа — кватернионы. Эти нововведения разрушили привычное представление о коммутативности, которое математики считали незыблемым на протяжении тысячелетий. Именно благодаря его открытиям стало возможным управление роботами, создание реалистичных компьютерных изображений и навигация космических аппаратов. Однако только в 1981 году НАСА начала регулярно использовать кватернионы для управления ракетами. Вслед за Гамильтоном пошёл Для просмотра ссылки Войди или Зарегистрируйся , которого считают основателем матричной алгебры — раздела математики, который лежит в основе работы поискового движка Для просмотра ссылки Войди или Зарегистрируйся .

В эти бурные для науки времена процветал сексизм. В 1856 году американский климатолог Для просмотра ссылки Войди или Зарегистрируйся опубликовала свою работу о нагревающем эффекте атмосферного углекислого газа — за семь лет до того, как Джон Тиндалл сделал то же самое заявление. Однако именно Тиндалла считают открывателем эффекта парниковых газов. Эмми Нётер, которую называют «матерью современной алгебры», внесла ключевой вклад в разработки, которые помогли Альберту Эйнштейну решить проблему гравитационной энергии. Тем не менее, ей было отказано в должности в университете на четыре года, начиная с 1915 года, поскольку было немыслимо, чтобы женщине позволили преподавать.

Научные достижения часто не являются результатом работы одного гения, а представляют собой палимпсест, на котором слой за слоем записываются мысли блестящих новаторов. Профессор Арианрод завершает свою книгу магическим миром Для просмотра ссылки Войди или Зарегистрируйся , объясняя, как прорывы Эйнштейна зависели от них. Уравнения общей теории относительности открыли множество тайн Вселенной.

Теории Эйнштейна были Для просмотра ссылки Войди или Зарегистрируйся Джеймсом Клерком Максвеллом. Этот шотландский физик разработал теорию электромагнетизма. Максвелл умер в тот же год, когда родился Эйнштейн, что символично, пишет профессор Арианрод, потому что Эйнштейн сделал для тензоров то же, что Максвелл сделал для векторов: он первым показал их практическую силу. Подтверждение предсказания Максвелла о радиоволнах заняло четверть века, а обнаружение гравитационных волн Эйнштейна — сто лет. История учит, что то, что сегодня кажется абстрактным математическим исследованием, в будущем может определить облик мира.

Важно отметить, что идеи Гамильтона, Кейли и Нётер оказали влияние не только на физику и астрономию, но и на информатику, искусственный интеллект и другие современные технологии. Например, Для просмотра ссылки Войди или Зарегистрируйся , изначально считавшиеся чисто теоретическим инструментом, стали основой для создания сложных компьютерных графических алгоритмов, используемых в фильмах и видеоиграх. Матричная Для просмотра ссылки Войди или Зарегистрируйся , в свою очередь, лежит в основе алгоритмов машинного обучения и анализа данных, что играет ключевую роль в развитии современных технологий искусственного интеллекта.

История показывает, что математика, будучи в основе всех научных достижений, является не просто инструментом для описания мира, но и мощным двигателем прогресса, формирующим будущее человечества.

```