математика

Что отличает человека от машины на самом деле? Ответ кроется в математике. Математическая теория сложности раскрывает глубинное противоречие искусственного интеллекта — его принципиальную неспособность к подлинному творчеству. В чем оно - реальное различие между машинным и человеческим...

Контрпример показал, что интуиция может обманывать. Математика часто основывается на интуиции, на глубинном чувстве того, что должно быть верным. Однако интуиция может завести в тупик. Очередной пример тому – недавнее опровержение одной из гипотез в теории вероятностей, известной как гипотеза...

Новый тест раскрывает истинные возможности крупнейших моделей. Исследовательская организация Epoch AI представила новый математический тест FrontierMath , который поставил в тупик ведущие модели искусственного интеллекта. Результаты удивляют - даже самые мощные системы вроде GPT-4 и Claude...

Два математика возобновили дискуссию о фундаментальной природе некоторых важнейших математических уравнений. В августе этого года двое математиков сделали открытие, которое привлекло внимание всего научного сообщества: им удалось обнаружить необычную эллиптическую кривую, побившую прежний...

Как животные продолжают вдохновлять ученых. Связь между кошками и физикой имеет давнюю историю. Достаточно вспомнить знаменитый мысленный эксперимент Шрёдингера или недавнее шуточное исследование, доказавшее способность кошек быть одновременно жидкостью и твердым телом (оно, кстати, даже...

Путь Рамануджана от бедного самоучки до бога цифр. В январе 2011 года в одном из парижских университетов произошла необычная сцена: математик Хуссейн Муртада неожиданно для коллег вскочил на рабочий стол и начал танцевать. Причиной такого эмоционального всплеска стало важное открытие -...

Следами Перельмана: кто решит следующую задачу тысячелетия? В 1900 году Давид Гильберт представил 23 нерешённых математических проблемы, обозначив их как ориентир для будущих поколений математиков. Эти задачи затронули основные направления математической науки, и за следующие десятилетия, за...

Рассказываем почему мир так предсказуем. «Трудно найти что-либо, столь же сильно впечатляющее воображение, как чудесная форма космического порядка, выраженная "Законом частоты ошибок",» — писал британский учёный Фрэнсис Гальтон в 1889 году. «Этот закон был бы обожествлен греками, если бы они...

Новое простое число на 16 миллионов цифр длиннее предшественника. 12 октября исследователь из Сан-Хосе, Калифорния, Люк Дурант обнаружил крупнейшее в мире простое число 2^136279841-1, которое было найдено в рамках проекта Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Новое число...

Как простая идея о «ничто» повлияла на науку и технологии. Около 2,500 лет назад в Месопотамии вавилонские торговцы впервые использовали символы, напоминающие два наклонных клинка, чтобы обозначить промежуток между цифрами на глиняных табличках. Эти клинки служили разделителями, помогая...

Как старый принцип Гаусса помогает решать современные математические задачи. Простые числа, являющиеся основой теории чисел, продолжают вызывать удивление даже спустя века исследований. Эти числа, которые делятся только на 1 и самих себя, играют в математике роль, сравнимую с ДНК в биологии...

Исследование Гектора Пастена открыло новые возможности для теории чисел. В ноябре прошлого года чилийскому математику Гектору Пастену удалось решить сложную задачу, которая преследовала его более десяти лет. Интересно, что решение пришло к нему во время прокрастинации — вместо того чтобы...

Математика прогнозов: что мы знаем, а что — нет. Современные технологии и наука всё больше основываются на математических принципах, и одним из важнейших является теорема Байеса , которая помогает делать предсказания в различных сферах, начиная от медицины и заканчивая искусственным...

Алгоритм стабильного соответствия уже применяется в различных сферах. Реалити-шоу о свиданиях с нетипичным подходом: на острове, где поселятся пять мужчин и пять женщин, создатели стремятся избежать любой драмы, в отличие от привычных шоу вроде «Love Island». Организаторы задумали, что все...

Алгоритм, который мог бы объяснить устройство Вселенной, оказался иллюзией Американский математик Рэй Соломонов , в возрасте 16 лет, поставил перед собой поразительную цель — найти метод, который мог бы решить любую научную проблему. В то время как большинство подростков мечтает о более...

Простая стратегия позволяет увеличить шансы на успех при поиске пары. Математическая задача оптимального выбора может стать важным инструментом для улучшения навыков принятия решений в самых разных областях — от подбора кандидатов на работу до поиска романтического партнёра. Представьте...

Как математики боролись за право открыть новый мир алгебры. История решения кубических уравнений — это не просто математическая задача, а —настоящая драма с предательствами, дуэлями и научными открытиями, которые привели к формированию современной математики. В центре событий — два...

Мелани Вуд исследует мир чисел, открывая новые горизонты. Математик Мелани Матчетт Вуд из Гарвардского университета получила престижную премию МакАртура, также известную как « грант для гениев ». Эта награда, которая присуждается за «экстраординарные таланты и креативные достижения»...

Неожиданный поворот в игре двух миллиардеров. Однажды Уоррен Баффет предложил Биллу Гейтсу сыграть в необычную игру с кубиками. Баффет выложил на стол четыре кубика и объяснил правила. Каждый из них должен был выбрать по одному кубику, бросить его несколько раз, и тот, кто чаще выбрасывал...

Как математики разоблачают псевдослучайные последовательности. Недавно группа математиков представила новое доказательство, которое проливает свет на вопрос, являются ли определённые последовательности чисел случайными или псевдослучайными. Псевдослучайные числа выглядят так же, как и...

Немецкий ученый предложил точную формулу для одной из самых сложных головоломок. Уже более 270 лет ученые и энтузиасты математики пытаются найти точное решение задачи о том, как определить длину веревки, позволяющую козе пастись на половине акра земли, если она привязана к внутренней части...

Решение гипотезы ван дер Ваардена открывает новую эпоху в теории чисел. Недавно профессор Манджул Бхаргава из Принстонского университета нашёл решение 85-летней математической задачи, известной как гипотеза ван дер Ваардена. Это достижение не только углубляет наше понимание полиномиальных...

КАН разрушает иллюзию «чёрного ящика» и показывает истину. Нейронные сети в последние годы заняли ключевое место в развитии искусственного интеллекта, благодаря их способности справляться с огромными объемами данных и решать задачи, требующие значительных вычислительных мощностей. Однако до...

Как идеи одного математика изменили будущее науки. Евгенио Калаби, выдающийся математик, известный своими новаторскими исследованиями в области геометрии и теоретической физики, ушел из жизни 25 сентября 2023 года в возрасте 100 лет. Калаби оставил глубокий след в математическом сообществе...

Теория Рамсея объясняет, почему ваши связи не так случайны, как кажутся. На небольшом мероприятии с шестью приглашенными гостями всегда возникнет ситуация, при которой найдется группа из трех человек, которые либо все друг друга знают, либо являются абсолютно незнакомыми. С первого взгляда...